Bisectriz de un Ángulo y Mediatriz de un Segmento.

¿Qué vamos a aprender?

•  A construir la bisectriz de un ángulo y la mediatriz de un segmento. 
• A utilizar instrumentos tales como compás, transportador y reglas para construir figuras geométricas.

¿Sabes lo que es la mediatríz de un segmento?

A partir de este dibujo, crea con tus propias palabras una definición de la misma.

En este vídeo 👇 se explica muy bien cómo se traza la mediatriz de un segmento. 

¡Vamos a hacerlo juntos! Solo necesitas un compás y una regla, y por supuesto un lápiz.

1. Vamos a trazar la mediatriz del segmento AB. Ponemos la punta de nuestro compás en el punto A y trazamos una circunferencia (o un arco porque no hace falta que la circunferencia esté completa), sabiendo que la apertura del compás tiene que ser un poco mayor que la mitad del segmento AB.
2. Ahora ponemos la punta del compás en el punto B y manteniendo la misma apertura del compás, trazamos otra circunferencia o arco.
3. Podemos ver que las circunferencias se cortan en dos puntos, que llamaremos C y D. Con la ayuda de una regla, trazamos una recta que pase por C y D. ¡Listo! Ya tenemos trazada la mediatriz del segmento.

Actividades: 

Ejercicios de la mediatriz de un segmento

¿Alguna vez has escuchado hablar sobre los ángulos?

Si es así, ¡está genial!.. Por el contrario, en este link  te dejo un vídeo para que vayas explorando sobre lo que vamos a tratar. 

Como hemos visto en el vídeo anterior:

Partes de un ángulo

En un plano, dos semirrectas con un origen común siempre generan dos ángulos.
En el dibujo, podemos ver dos, el A y el B.

Están compuestos por dos lados y un vértice cada uno.

Tipos de ángulos

Siguiendo la línea de lo que hemos visto, construye las definiciones de ángulos: agudos, rectos y obtusos; luego identifica al menos 5 ejemplos de ángulos a tu alrededor. 

A continuación veremos algunos ángulos en nuestra vida cotidiana.

• En el cono del helado y en la separación de los siguientes dedos tenemos ángulos agudos.

• En la posición de los siguientes dedos en forma de L y en la esquina del corcho podemos observar los ángulos de 90°, rectos.

• La apertura del abanico es mayor que 90° y menor que 180°, por lo cual tenemos un ángulo obtuso.

• Y por último tenemos un brazo estirado formando un ángulo llano de 180°.

Actividades:

1) ¿Puedes identificar qué tipo de ángulo forman las siguientes agujas del reloj? Dibuja los relojes en tu cuaderno y escribe el tipo de ángulo debajo de tus dibujos. 

Nota: Recuerda usar tu compás para trazar la figura; pero, si todavía no tienes un compás, puedes utilizar cualquier objeto con forma circular.  

2) ¿En cuales otras situaciones de nuestra vida diaria encontramos 

ángulos? ¿Puedes enseñarle a tus padres y hermanos lo que has aprendido?

3) En tu celular o tableta, vas a descargar la app Angle Meter; esta aplicación nos puede ayudar a identificar, de diferentes maneras, los ángulos en la vida diaria. Aquí te dejo un ejemplo sencillo de cómo utilizarla. 

4) Guíate del vídeo que acabas de mirar y construye los ángulos que forman la cuadra de donde vives. Toma una captura de pantalla y compara tus resultados con los de tus compañeros.  

Bisectriz de un ángulo

Como podemos ver a continuación, la bisectriz de un ángulo es el rayo que lo divide en dos ángulos de igual medida. Observa el ángulo $AOB$A, O, B que se ha dividido en $2$2 ángulos iguales, cada uno de los cuales mide $\alpha$alpha grados.

Considera que este ángulo, también se puede representar mediante símbolos. Así tenemos: 

$\angle AOB$angle, A, O, B cuya medida es $2\alpha$2, alpha grados.

Actividades: 

1) Dados los siguientes ángulos, traza su bisectriz.

2) ¿Qué medidas van en los signos de interrogación? ¿por qué?

3) Si al trazar una bisetriz se obtiene un ángulo de 28 grado, ¿Cuánto mide el otro ángulo? ¿por qué?

Tarea por aquí ♥

¿Qué aprendiste en esta unidad? 

¿Qué es lo que más te ha gustado?